已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 06:07:30

1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0, 求f(x)的表达式
(2)在(1)的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

（1）f(-1)=a-b=0
f(x)大于等于0,即方程有两个相同的实根，所以b^2-4a=0
联立两个方程，解得a=1 b=2 即f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
当x属于[-2,2]时,g(x)是单调函数,g(x)对称轴-b/2a<-2或者-b/2a>2
即-(2-k)/2<=-2或者-(2-k)/2>=2，解得k<=-2或k>=6

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